Exemple d’estratègia: Com repartir un pastís entre dos nens golafres?

Poustone, proposa un exemple molt didàctic per explicar en funcionament de la teoria dels jocs i que és molt interessant per veure el procés de presa de decisions i l’elecció d’una estratègia. Aquest exemple és interessant per veure com l’estratègia tendeix a buscar el millor resultat possible, tot i estar motivat per l’interés propi de cadascú.

Com repartir un pastís entre dos nens golafres

Imaginem a dos nens golafres davnt d’un pastís de xocolata i nata. L’experiència ens mostra que és igual que la mare intenti dividir el pastís el més exacte possible, sempre hi haurà un nen -o potser tots dos- que considerarà que li ha tocat el tros més petit.
Així doncs, la mare decideix d’acord amb ambdós, que un tallarà el pastís i l’altre escollirà primer el tros que prefereixi.

La propia golafreria del nen que tallarà el pastís, farà que el tall sigui just. El primer nen, no es podrà queixar de que el tall sigui injust perquè l’ha fet ell. El segon nen no es podrà queixar, ja que ell haurà elegit el tros que prefereixi.

Aquest incident casolà és l’exemple del principi minimax que fonamenta la teoria dels jocs.
El problema del pastís és un conflictes d’interessos creats. Tots dos volen el mateix: el màxima quantitat de pastís possible. La divisió del pastís depén de que cada nen prevegui el que farà l’altre.

De fet, el nen que talla el pastís, té moltes estratègies possibles, però principalment es redueixen a dues: O tallar el pastís en dos trossos iguals o tallar-lo en dos trossos desiguals.
El nen que escull també té dues opcions: agafar el tros més gros o el més petit..

Dividir el pastís equitativament és la millor estratègia per el primer nen, ja que sap que l’estratègia del segon nen serà agafar el tros més gros. Si talla el pastís sap que si ho fa amb justícia, s’endurà gairebé la meitat del pastís.
Per tant, tractarà de maximitzar el mínim que li deixarà al que escull. El maximin és doncs, el resultat realista del que talla. Mentres que el minimax ho serà per el que elegeix.

La solució del joc, és doncs, l’equiparació del pastís. Aquest resultat no depèn de la generositat dels nens, ni del seu sentit de la justícia. Tot al contrari, sorgeix de l’egoïsme, a partir de l’interés propi de cada un. No és, ni tant sols el millor resultat per a cap de tots ells, però si que és el millor resultat possible -el més realista- per ambdós.

Rafael Alberto Pérez

Un pensament a “Exemple d’estratègia: Com repartir un pastís entre dos nens golafres?”

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *

Podeu fer servir aquestes etiquetes i atributs HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>