Com repartir un pastís entre dos nens golafresComo repartir un pastel entre dos niños golosos

Poustone, proposa un exemple molt didàctic per explicar en funcionament de la teoria dels jocs i que és molt interessant per veure el procés de presa de decisions i l’elecció d’una estratègia. Aquest exemple és interessant per veure com l’estratègia tendeix a buscar el millor resultat possible, tot i estar motivat per l’interés propi de cadascú.

Com repartir un pastís entre dos nens golafres

Imaginem a dos nens golafres davant d’un pastís de xocolata i nata. L’experiència ens mostra que és igual que la mare intenti dividir el pastís el més exacte possible, sempre hi haurà un nen -o potser tots dos- que considerarà que li ha tocat el tros més petit.
Així doncs, la mare decideix d’acord amb ambdós, que un tallarà el pastís i l’altre escollirà primer el tros que prefereixi.

La propia golafreria del nen que tallarà el pastís, farà que el tall sigui just. El primer nen, no es podrà queixar de que el tall sigui injust perquè l’ha fet ell. El segon nen no es podrà queixar, ja que ell haurà elegit el tros que prefereixi.

Aquest incident casolà és l’exemple del principi minimax que fonamenta la teoria dels jocs.
El problema del pastís és un conflictes d’interessos creats. Tots dos volen el mateix: el màxima quantitat de pastís possible. La divisió del pastís depén de que cada nen prevegui el que farà l’altre.

De fet, el nen que talla el pastís, no té moltes estratègies possibles, principalment es redueixen a dues: O tallar el pastís en dos trossos iguals o tallar-lo en dos trossos desiguals.
El nen que escull també té dues opcions: agafar el tros més gros o el més petit.

Dividir el pastís equitativament és la millor estratègia per el primer nen, ja que sap que l’estratègia del segon nen serà agafar el tros més gros. Si talla el pastís sap que si ho fa amb justícia, s’endurà gairebé la meitat del pastís.
Per tant, tractarà de maximitzar el mínim que li deixarà al que escull. El maximin és doncs, el resultat realista del que talla. Mentres que el minimax ho serà per el que elegeix.

La solució del joc, és doncs, l’equiparació del pastís. Aquest resultat no depèn de la generositat dels nens, ni del seu sentit de la justícia. Tot al contrari, sorgeix de l’egoïsme, a partir de l’interés propi de cada un. No és, ni tant sols el millor resultat per a cap de tots ells, però si que és el millor resultat possible -el més realista- per ambdós.

Rafael Alberto Pérez

Poustone, propone un ejemplo muy didáctico para explicar el funcionamiento de la teoria de los juegos, que es muy interesante para ver el proceso de toma de decisiones y la elección de una estrategia. Este ejemplo es interesante para ver como la estrategia tiende a buscar el mejor resultado posible, a pesar de estar motivada por el interés propio de cada uno.

Cómo repartir un pastel entre dos niños golosos

Imaginemos a dos niños golosos delante de un pastel de chocolate y nata. La experiencia nos muestra que es igual que la madre intente dividir el pastel lo más exacto posible, siempre habrá un niño -o quizás lo dos- que considerará que le ha tocado el pedazo más pequeño.
La madre decide de acuerdo con los dos, que uno cotará el pastel y el otro escogerá primero el trozo que prefiera.

La propia golosoneria del niño que cortará el pastel, hará que el corte sea justo. El primer niño, no se podrá quejar de que el corte sea injusto porqué lo echo el. El segundo niño no se podrá quejar, ya que el habrá elegido el trozo que prefiera.

Este incidente doméstico es el ejemplo del principio minimax que fundamenta la teoria de los juegos.
El problema del pastel es un conflicto de intereses creados. Los dos quieren lo mismo: la máxima cantidad de pastel posible. La división del pastel depende de que cada niño prevenga lo que hará el otro.

De hecho, el niño que corta el pastel, no tiene muchas estrategias posibles, principalmente se reducen a dos: O cortar el pastel en dos trozos iguales o cortarlo en dos trozos desiguales.
El niño que escoje también tiene dos opciones: cojer el trozo más grande o el más pequeño..

Dividir el pastel equitativamente es la mejor estrategia para el primer niño, ya que sabe que la estrategia del segundo niño será cojer el trozo más grande. Si corta el pastel sabe que si lo hace con justícia, se llevará casi la mitad del pastel.
Por tanto, tratará de maximitzar el mínimo que le dejará al que escoje. El maximin es el resultado realista del que corta. Mientras que el minimax lo será para el que elija.

La solución del juego, es pués, la equiparación del pastel. Ests resultado no depende de la generosidad de los niños, ni de su sentido de la justícia. Todo al contrario, surge del egoismo, a partir del interés propio de cada uno. No es, ni tan solo el mejor resultado para ninguno de ellos, pero si que es el mejor resultado posible -el más realista- para los dos.

Rafael Alberto Pérez

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *

Podeu fer servir aquestes etiquetes i atributs HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>